A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas.
Euclides é a versão aportuguesada da palavra grega Εὐκλείδης, que significa "Boa Glória".
Vida
Pouco se sabe sobre a vida de Euclides, pois há apenas poucas referências a ele. Na verdade, as referências fundamentais sobre Euclides foram escritas séculos depois que ele viveu, por
Proclo e
Pappus de Alexandria.
[4] Proclo apresenta Euclides apenas brevemente no seu
Comentário sobre os Elementos, escrito no século V, onde escreve que Euclides foi o autor de
Os Elementos, que foi mencionado por
Arquimedes e que, quando
Ptolomeu I perguntou a Euclides se não havia caminho mais curto para a geometria que
Os Elementos, ele respondeu: "não há estrada real para a geometria". Embora a suposta citação de Euclides por Arquimedes foi considerada uma interpolação por editores posteriores de suas obras, ainda se acredita que Euclides escreveu suas obras antes das de Arquimedes.
[5][6] Além disso, a anedota sobre a "estrada real" é questionável, uma vez que é semelhante a uma história contada sobre
Menecmo e
Alexandre, o Grande.
[7] Na outra única referência fundamental sobre Euclides, Pappus mencionou brevemente no século IV que Apolônio "passou muito tempo com os alunos de Euclides em Alexandria, e foi assim que ele adquiriu um hábito de pensamento tão científico".
[8] Também se acredita que Euclides pode ter estudado na
Academia de Platão, na
Grécia.
A data e local de nascimento de Euclides e da data e as circunstâncias de sua morte são desconhecidas, e só aproximadamente estimada pela comparação com as figuras contemporâneas mencionadas nas referências. Nenhuma imagem ou descrição da aparência física de Euclides foi feita durante sua vida, em que foi vivida na antiguidade. Portanto, representação de Euclides em obras de arte é o produto da imaginação do artista.
Convidado por
Ptolomeu I para compor o quadro de professores da recém fundada Academia, que tornaria
Alexandria o centro do saber da época, tornou-se o mais importante autor de matemática da Antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos, com seu monumental
Stoichia (
Os elementos,
300 a.C.), no estilo livro de texto, uma obra em treze volumes, sendo cinco sobre
geometria plana, três sobre
números, um sobre a teoria das proporções, um sobre incomensuráveis e os três últimos sobre
geometria no espaço. Escrita em grego, a obra cobria toda a aritmética, a álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego, reunindo o trabalho de seus predecessores, como
Hipócrates e
Eudóxio, e sistematizava todo o conhecimento geométrico dos antigos e intercalava os teoremas já conhecidos então com a demonstração de muitos outros, que completavam lacunas e davam coerência e encadeamento lógico ao sistema por ele criado. Após sua primeira edição foi copiado e recopiado inúmeras vezes e, vertido para o árabe (
774), é considerado por muitos o mais influente texto científico de todos os tempos e um dos com maior número de publicações ao longo da história. Depois da queda do
Império Romano, os seus livros foram recuperados para a sociedade européia pelos estudiosos
muçulmanos da
península Ibérica. Escreveu ainda
Optica (
295 a.C.), sobre a óptica da visão e sobre
astrologia,
astronomia,
música e
mecânica, além de outros livros sobre
matemática. Entre eles citam-se
Lugares de superfície,
Pseudaria,
Porismas e mais algumas outras.
Algumas das suas obras como
Os elementos,
Os dados, outro livro de texto, uma espécie de manual de tabelas de uso interno na Academia e complemento dos seis primeiros volumes de Os Elementos,
Divisão de figuras, sobre a divisão geométrica de figuras planas,
Os Fenômenos, sobre astronomia, e
Óptica, sobre a visão, sobreviveram parcialmente e hoje são, depois de
A Esfera de
Autólico, os mais antigos tratados científicos gregos existentes. Pela sua maneira de expor nos escritos deduz-se que tenha sido um habilíssimo professor.
Os Elementos
Um dos mais antigos fragmentos sobreviventes de
Os Elementos de Euclides, encontrado entre os
Papiros de Oxirrinco e datado de cerca de 100 d.C. O diagrama acompanha o Livro II, Proposição 5.
[9]
Embora muitos dos resultados em Os Elementos tiveram origem em matemáticos anteriores, uma das habilidades de Euclides foi apresentá-los em uma única estrutura logicamente coerente, tornando-a fácil de usar e de fácil referência, incluindo um sistema rigoroso de provas matemáticas que continua a ser a base da matemática 23 séculos mais tarde.[10]
Não há menção de Euclides nas primeiras cópias ainda remanescentes de
Os Elementos, e a maioria das cópias dizem que são "a partir da edição de
Theon" ou as "palestras de Theon",
[11] enquanto o texto considerado primário, guardado pelo Vaticano, não menciona qualquer autor. A única referência que os historiadores se baseiam para Euclides ter escrito
Os Elementos veio de Proclo, que brevemente em seu
Comentário sobre Os Elementos atribui Euclides como o seu autor.
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