questão banco de questões obmep 2005

O famoso matemático grego Pitágoras chamou de números triangulares os números
obtidos pela soma dos primeiros números inteiros maiores que 0. Por exemplo, 1, 3 , 6 e 10
são números triangulares:
1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
A seqüência de números triangulares continua com 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21,
etc. Quantos são os números triangulares menores do que 100?

                           Solução

*Determinação dos números triangulares menores que 100

1=1                            21=1+2+3+4+5+6           66=55+11

3=1+2                        28=21+7                          78=66+12

6=1+2+3                    36=28+8                          91=78+13

10=1+2+3+4              45=36+9

15=1+2+3+4+5          55=45+10

O total de números triangulares é 13.