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exercicios expressoes algébricas

1.Se a letra y representa um número natural, escreva a expressão algébrica que representa cada um dos seguintes fatos:


a.O dobro desse número.


b. O sucessor desse número.

c. O antecessor desse número (se existir).

d. Um terço do número somado com seu sucessor.

2.Em uma prova há, x questões que valem 3 pontos e y questões que valem 2 pontos. Dê a expressão algébrica que dá o número de pontos nessa prova.


3.Um livro custa x reais e um caderno custa y reais. Escreva a expressão algébrica que representa a quantia que você gasta na compra de um livro e três cadernos.


4.Um colégio tem, ao todo, 35 professores. Destes, y professores são do sexo masculino. Qual é a expressão algébrica que representa a quantidade de professores do sexo feminino que trabalham nesse colégio?


5.Uma caneta custa x reais. Carol comprou 5 canetas e deu 10 reais para pagar. Escreva a expressão algébrica que representa a quantia que Carol deve receber de troco.

valor numerico expressão algebrica

e o valor que obtemos quando substituirmos as letras pelos valores solicitados.exemplos:

1. Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim
   

   P = 2.5+10 = 10+10 = 20

   Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:
   

   A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28

   Se A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.
   
2. Seja X=4A+2+B-7 e tomemos A=5 e B=7. Assim:
   

   X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22

   Se A=5 e B=7, o valor numérico de X=4A+2+B-7, muda para 22.
   
3. Seja Y=18-C+9+D+8C, onde C= -2 e D=1. Então:
   

   Y = 18-(-2)+9+1+8(-2) = 18+2+9+1-16 = 30-16 = 14

   Se C=-2 e D=1, o valor numérico de Y=18-C+9+D+8C, é 14.

Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.

aplicações das expressões algébricas

as expressões algébricas tem aplicações em fórmulas matemáticas eis aqui algumas delas:

1.área do quadrado

A = x²  onde x=medida do lado do quadrado


2.Área do Triângulo

A=bx h /2 onde b=base do triângulo e h=altura do triãngulo

3.Area do losango
A=(d₁×d₂)/2  onde d_{1 e} d<sub>2 são diagonais do losango


4.Area do circulo</sub>
A= r²  onde r=raio do circulo

origem das expressoes algébricas

Elementos históricos

Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações. De acordo com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci), que escreveu o livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, observamos alguns cálculos algébricos.
O grande uso de letras para resumir mais racionalmente o cálculo algébrico passou a ser estudado pelo matemático alemão Stifel (1486-1567), pelos matemáticos italianos Germano (1501-1576) e Bombelli (autor de Álgebra publicada em 1572), porém, foi com o matemático francês François Viéte (1540-1603), que introduziu o uso ordenado de letras nas analogias matemáticas, quando desenvolveu o estudo do cálculo algébrico.